Question

Площа більшого з подібних квадратів дорівнює 20 см2. Знайдіть площу меншого квадрата, якщо коефіцієнт подібності дорівнює 2.​

Answer 1

Площа меншого квадрата дорівнює 5 см2.

Пояснення:
Квадрати є подібними, тому вони мають однакові пропорції сторін. Коефіцієнт подібності 2 означає, що сторона меншого квадрата в два рази менша за сторону більшого квадрата.

Нехай x - сторона меншого квадрата, тоді сторона більшого квадрата буде 2x.

4 квадрати зі стороною x об'єднуються в квадрат зі стороною 2x.

Таким чином, площа меншого квадрата буде дорівнювати:
(Sx^2) / (4 * S(2x)^2) = x^2 / 16x^2 = 1/16 з площі більшого квадрата (20 см2).
Отже, x^2 = 20 см^2 * (1/16) = 1,25 см^2, що означає площу меншого квадрата дорівнює 5 см^2 ( так як 5 см * 5 см = 1,25 см^2).

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

большой квадрат больше маленького в 2 раза

Значит площадь малого квадрата 20/2 = 10см2

Answer 3

Площа більшого квадрата дорівнює 20 см². Коефіцієнт подібності, який вказує на відношення довжин сторін, дорівнює 2. Щоб знайти площу меншого квадрата, ми можемо скористатися властивістю подібних фігур, що говорить про те, що відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату відношення довжин їх сторін.

Значить, площа меншого квадрата буде рівна площі більшого квадрата, поділеній на квадрат коефіцієнта подібності:

Площа меншого квадрата = (Площа більшого квадрата) / (коефіцієнт подібності)²

Підставляючи відповідні значення:

Площа меншого квадрата = 20 см² / 2² = 20 см² / 4 = 5 см²

Отже, площа меншого квадрата дорівнює 5 см².