Question

Розв'яжіть нерівність 2х2+5х+2 <0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Black pensil Brown pensil

Green pensil

Answer 2

Щоб розв'язати дану квадратну нерівність, спробуємо знайти інтервали, в яких вона задовольняється. Спочатку розкладемо вираз у лівій частині нерівності:

2x^2 + 5x + 2 < 0

Тепер спробуємо розкласти квадратний тричлен на множники:

2x^2 + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2)

Тепер ми маємо рівняння:

(2x + 1)(x + 2) < 0

Тепер розглянемо кожний множник окремо:

1. 2x + 1 < 0 2x < -1 x < -1/2

2. x + 2 < 0 x < -2

Отже, у нас є два інтервали, в яких нерівність задовольняється:

-безліч-2] ∪ [-1/2

Таким чином, розв'язком даної нерівності є x належить (-безліч-2] ∪ [-1/2).