Question

Пусть А множество действительных решений уравнения 5х2 + 3x-2= 0 Найдите множество А в пересечении [-1 и 3/10)

Answer 1

Для определения множества действительных решений уравнения 5x^2 + 3x - 2 = 0, мы можем использовать дискриминант и квадратное уравнение.

Уравнение 5x^2 + 3x - 2 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 3 и c = -2.

Дискриминант D для этого уравнения может быть вычислен по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения a, b и c, мы получаем: D = (3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49.

Дискриминант D положительный, поэтому у нас есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D, мы получаем: x = (-3 ± √49) / (2 * 5) = (-3 ± 7) / 10.

Разбивая на два случая, у нас получаются два корня: x1 = (-3 + 7) / 10 = 4 / 10 = 2 / 5. x2 = (-3 - 7) / 10 = -10 / 10 = -1.

Таким образом, множество действительных решений уравнения 5x^2 + 3x - 2 = 0 в пересечении с интервалом [-1, 3/10) состоит только из одного значения: A = {-1}.