Question

2.НАЙДИТЕ НОД(А;В) ЕСЛИ a 2²•3•5 И b=2•3²•5² Пожалуйста скажите быстрее

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, необходимо разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители для всех чисел.

Общие множители у нас 2, 3 и 5. Соответственно НОД=2*3*5=30.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b, которые даны в виде их простых множителей, нужно найти наименьшие степени каждого простого множителя, которые присутствуют в обоих числах, и перемножить их.

Для a = 2²•3•5 и b = 2•3²•5², простые множители, которые присутствуют в обоих числах, это 2, 3 и 5. Найдем наименьшие степени этих множителей, которые есть в обоих числах:

• Для множителя 2: a содержит 2 в степени 2, а b содержит 2 в степени 1. Наименьшая степень, которая есть и в a, и в b, это 2 в степени 1.
• Для множителя 3: a содержит 3 в степени 1, а b содержит 3 в степени 2. Наименьшая степень, которая есть и в a, и в b, это 3 в степени 1.
• Для множителя 5: a содержит 5 в степени 1, а b содержит 5 в степени 2. Наименьшая степень, которая есть и в a, и в b, это 5 в степени 1.

Теперь перемножим эти наименьшие степени:

НОД(a, b) = 2¹•3¹•5¹ = 2•3•5 = 30

Таким образом, НОД(a, b) = 30.