Question

Побудуй ортоцентр трикутника ABC, якщо трикутник ABC: а)гострокутний; б) прямокутний; в) тупокутний.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ортоцентр трикутника - це точка перетину трьох висот, які проведені з вершин трикутника до протилежних сторін. Давайте розглянемо кожен випадок окремо:

а) Гострокутний трикутник ABC: У гострокутному трикутнику ортоцентр знаходиться всередині трикутника. Щоб побудувати ортоцентр, потрібно провести висоти з кожної вершини до протилежної сторони. Вони перетнуться в одній точці, яка і буде ортоцентром трикутника.

б) Прямокутний трикутник ABC: У прямокутному трикутнику ортоцентр знаходиться на самому прямому куті трикутника, тобто на вершині прямого кута (90 градусів). Тому, в цьому випадку, ортоцентр збігається з вершиною прямого кута.

в) Тупокутний трикутник ABC: У тупокутному трикутнику ортоцентр знаходиться ззовні трикутника. Щоб побудувати ортоцентр, потрібно продовжити сторони трикутника так, щоб вони перетиналися з протилежними висотами. Отримані точки перетину будуть ортоцентром трикутника.

Отже, залежно від типу трикутника, ортоцентр може знаходитися всередині трикутника (гострокутний), на одній з вершин (прямокутний) або ззовні трикутника (тупокутний).