Question

67. Площа прямокутника дорівнює 24 см². Якщо ширину пря- мокутника збільшити на 2 см, то площа нового прямокутника буде дорівнювати 40 см². Знайди довжину й ширину початко- ВОГО ПРЯМОкутника.​

Answer 1

Відповідь: a=8cm; b=3cm

Покрокове пояснення: що на що треба помножити щоб отримати 24. 6 і 4 або 8 і 3. Якщо 6*(4+2)=36cm². 8*(3+2)=40

Answer 2

Нехай довжина початкового прямокутника дорівнює х см, а ширина дорівнює у см.

За умовою задачі, площа початкового прямокутника дорівнює 24 см²:

x * у = 24 ...(1)

Площа нового прямокутника після збільшення ширини на 2 см дорівнює 40 см²:

x * (у + 2) = 40 ...(2)

Ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), яку можна вирішити, щоб знайти значення x і y.

Спочатку розв'яжемо рівняння (1) відносно х:

x = 24 / у

Підставимо це значення x в рівняння (2):

(24 / у) * (у + 2) = 40

Помножимо обидві частини на у, щоб позбавитися від знаменника:

24 * (у + 2) = 40 * у

24у + 48 = 40у

40у - 24у = 48

16у = 48

у = 48 / 16

у = 3

Тепер, коли ми знаходимо значення y, можна підставити його в рівняння (1), щоб знайти значення x:

x * 3 = 24

x = 24 / 3

x = 8

Таким чином, довжина початкового прямокутника дорівнює 8 см, а ширина дорівнює 3 см.