Question

Определите вид треугольника если сумма двух его сторон в два раза больше третей стороны,равной 4,5см. А длина меньшей стороны треугольника равна 0,4 этой суммы​

Answer 1

Обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, где с составляет 4,5 см, а меньшая сторона – 0,4*4,5 = 1,8 см.

По условию, сумма двух сторон треугольника равна вдвое больше третьей стороны, т.е.

a + b = 2c

Также, используя факт, что меньшая сторона равна 0,4 суммы двух сторон, можем записать:

c = 0,4(a + b)

Теперь давайте подставим выражение для c в первое уравнение:

a + b = 2(0,4(a + b))

a + b = 0,8a + 0,8b

Перегруппируем это уравнение:

0,2a = 0,2b

a = b

Таким образом, получили, что a равно b. Это означает, что треугольник равнобедренный, где две стороны имеют одинаковую длину.

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c, где с - наибольшая сторона.

Из условия задачи, сумма двух сторон треугольника в два раза больше третьей стороны, равной 4,5 см:

a + b = 2c ...(уравнение 1)

Также известно, что длина меньшей стороны треугольника равна 0,4 этой суммы:

a = 0,4(a + b) ...(уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений.

Подставим значение a из уравнения 2 в уравнение 1:

0,4(a + b) + b = 2c

0,4a + 0,4b + b = 2c

0,4a + 1,4b = 2c

Так как a + b = 2c, заменим a + b на 2c в уравнении:

0,4(2c) + 1,4b = 2c

0,8c + 1,4b = 2c

1,4b = 2c - 0,8c

1,4b = 1,2c

b = (1,2c) / 1,4

b = (6c) / 7 ...(уравнение 3)

Теперь заменим a в уравнении 2:

a = 0,4(a + b)

a = 0,4a + 0,4b

0,6a = 0,4b

a = (0,4b) / 0,6

a = (2b) / 3 ...(уравнение 4)

Таким образом, мы получили выражения для a и b через c.

Теперь, чтобы определить вид треугольника, нужно найти соотношение между сторонами.

Если a, b и c являются сторонами треугольника, то должны выполняться следующие неравенства треугольника:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Подставим значения a, b и c, полученные из уравнений 3 и 4:

(2b) / 3 + (6c) / 7 > c

7(2b) + 3(6c) > 3c

14b + 18c > 21c

14b > 3c

b > (3c) / 14 ...(уравнение 5)

(2b) / 3 + c > b

2b + 3c > 3b

c > b

(6c) / 7 + c > (2b) / 3

18c + 21c > 14b

39c > 14b

c > (14b) / 39 ...(уравнение 6)

Таким образом, из уравнений 5 и 6 мы можем сдел