Question

Графік функції у = kx+ b проходить через точки (-1; -7) і (3; 5). Знайдіть b і k

Answer 1

Щоб знайти значення параметрів b і k в функції у = kx + b, які пройдуть через задані точки, ми можемо скористатись системою рівнянь.

За допомогою першої точки (-1; -7), ми можемо записати рівняння: -7 = k(-1) + b

За допомогою другої точки (3; 5), ми можемо записати інше рівняння: 5 = k(3) + b

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: -7 = -k + b ...(1) 5 = 3k + b ...(2)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення k і b. Візьмемо рівняння (1) і виразимо b: b = -7 + k

Підставимо це значення b в рівняння (2): 5 = 3k + (-7 + k) 5 = 3k - 7 + k 5 = 4k - 7 4k = 12 k = 3

Тепер, знаючи значення k, ми можемо використати рівняння (1), щоб знайти b: b = -7 + k b = -7 + 3 b = -4

Таким чином, отримали значення параметрів k = 3 і b = -4. Остаточний графік функції у = 3x - 4.