Question

площа квадрата дорівнює 100см².його периметр дорівнює периметру прямокутника сторони якого відносяться як 1:4. Знайдіть сторони прямокутника ​СРОЧНО!

Answer 1

Нехай сторона квадрата дорівнює s.

За відомою площею квадрата, можна записати рівняння:

s^2 = 100.

За відношенням сторін прямокутника, можна записати:

s : 4s = 1 : 4.

Розв'яжемо перше рівняння:

s^2 = 100.

Знайдемо корінь з обох боків:

s = √100,

s = 10.

Тепер підставимо значення s в друге рівняння:

10 : 4s = 1 : 4.

10 : 4 * 10 = 1 : 4.

10 : 40 = 1 : 4.

1/4 = 1/4.

Таким чином, отримуємо, що сторони прямокутника дорівнюють 10 см і 40 см.

Answer 2

Нехай сторона квадрата дорівнює "х" см. Тоді його площа дорівнює "х²" см².

Оскільки площа квадрата дорівнює 100 см², ми можемо записати рівняння: х² = 100.

Шукаємо периметр квадрата. Периметр квадрата складається з чотирьох однакових сторін, тому: периметр квадрата = 4 * х.

Також відомо, що периметр прямокутника дорівнює периметру квадрата, тобто: периметр прямокутника = 4 * х.

Дано, що сторони прямокутника відносяться як 1:4. Позначимо сторони прямокутника як "а" і "4а" (для співвідношення 1:4). Тоді периметр прямокутника можна записати як: периметр прямокутника = 2 * (а + 4а) = 2 * 5а = 10а.

Отже, отримуємо рівняння: 10а = 4 * х.

Знаючи, що х² = 100, можемо знайти значення "х": х = √100 = 10.

Підставляємо це значення в рівняння 10а = 4 * х: 10а = 4 * 10, 10а = 40.

Розділимо обидві частини на 10: а = 4.

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 4 см і 16 см.