Question

составьте уравнение окружности с центром точки О(4;2) и радиусам 4. Проходит ли она через точку А (2;2)

Answer 1

Уравнение окружности с центром O(4;2) и радиусом r=4 может быть записано в виде:

(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 4^2

Раскрывая скобки, получим:

(x - 4)(x - 4) + (y - 2)(y - 2) = 16

(x - 4)(x - 4) + (y - 2)(y - 2) - 16 = 0

Теперь, чтобы проверить, проходит ли окружность через точку A(2;2), мы подставим координаты этой точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

(2 - 4)(2 - 4) + (2 - 2)(2 - 2) - 16 = 0

(-2)(-2) + (0)(0) - 16 = 0

4 + 0 - 16 = 0

-12 ≠ 0

Таким образом, окружность с центром в точке O(4;2) и радиусом 4 не проходит через точку A(2;2).