Question

Дано вершини паралелограма ABCD: A(-3;-6;-1), B(-1;2;-3), С(3;1;1). Знайти координати четвертої вершини срочно!!! розв'язання в зошиті ​

Answer 1

Для нахождения координат четвертой вершины параллелограмма ABCD необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма заключается в том, что диагонали этой фигуры делятся пополам. В нашем случае, диагональ AC будет пересекать диагональ BD в ее средней точке, которую мы и ищем.

Найдем координаты середины диагонали AC:

x = (x(A) + x(C)) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0

y = (y(A) + y(C)) / 2 = (-6 + 1) / 2 = -2.5

z = (z(A) + z(C)) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (0; -2.5; 0).

Найдем разность векторов AB и AC:

AB = B - A = (-1 + 3; 2 + 6; -3 + 1) Найдем координаты середины диагонали AC:

x = (x(A) + x(C)) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0

y = (y(A) + y(C)) / 2 = (-6 + 1) / 2 = -2.5

z = (z(A) + z(C)) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (0; -2.5; 0).

2) Найдем разность векторов AB и AC:

AB = B - A = (-1 + 3; 2 + 6; -3 + 1) = (2; 8; -2)

AC = C - A = (3 + 3; 1 + 6; 1 + 1) = (6; 7; 2)

BD = AC = (6; 7; 2)

3) Найдем координаты вершины D, которая находится на продолжении вектора BD от точки B:

D = B + BD = (-1; 2; -3) + (6; 7; 2) = (5; 9; -1)

1) Найдем координаты середины диагонали AC:

x = (x(A) + x(C)) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0

y = (y(A) + y(C)) / 2 = (-6 + 1) / 2 = -2.5

z = (z(A) + z(C)) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (0; -2.5; 0).

2) Найдем разность векторов AB и AC:

AB = B - A = (-1 + 3; 2 + 6; -3 + 1) = (2; 8; -2)

AC = C - A = (3 + 3; 1 + 6; 1 + 1) = (6; 7; 2)

BD = AC = (6; 7; 2)

3) Найдем координаты вершины D, которая находится на продолжении вектора BD от точки B:

D = B + BD = (-1; 2; -3) + (6; 7; 2) = (5; 9; -1)

Таким образом, координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD равны (5; 9; -1).