Question

Среднее ар и медиана данных 3 чисел равны 27 а наиб разность равна 14 найдите меньшее из этих чисел​

Answer 1

Пусть x, y и z - эти три числа, где x ≤ y ≤ z.

Из условия известно, что среднее арифметическое и медиана равны 27. Среднее арифметическое трех чисел равно их сумме, деленной на 3:

(x + y + z) / 3 = 27

Медиана — это среднее значение из двух чисел, которое оказывается посередине, когда числа упорядочены по возрастанию. Так как у нас только три числа, медиана будет равна второму числу y.

Также известно, что наибольшая разность между числами равна 14:

z - x = 14

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x + y + z) / 3 = 27 и z - x = 14. Решая эту систему, можно найти значения x, y и z.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

x + y + z = 81

Добавим второе уравнение к первому:

x + y + z + z - x = 81 + 14

Упростим:

2z + y = 95

Так как медиана равна 27, имеем:

y = 27

Подставим это значение в уравнение:

2z + 27 = 95

Вычтем 27 из обеих сторон:

2z = 68

Разделим на 2:

z = 34

Теперь найдем x, используя второе уравнение:

x = z - 14 = 34 - 14 = 20

Итак, меньшее из этих трех чисел равно 20.