Question

СРОЧНО Из квадрата ABCD со стороной 12 см случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, если точка М делит отрезок ВС в отношении 1:2, считая от точки B

Answer 1

вот ответ на листеееееее

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка Х принадлежит трапеции AMCD, мы должны разделить площадь трапеции на площадь квадрата и получить отношение.

Площадь квадрата ABCD равна сторона в квадрате: Площадь квадрата ABCD = 12^2 = 144 см^2

Трапеция AMCD состоит из двух прямоугольных треугольников: Треугольник АBM: Основание AB = 12 см Высота h = половина от BC = (1/2) * 12 = 6 см Площадь треугольника АBM = (1/2) * AB * h = (1/2) * 12 * 6 = 36 см^2

Треугольник CMD: Основание CD = 12 см Высота h = половина от BC = (1/2) * 12 = 6 см Площадь треугольника CMD = (1/2) * CD * h = (1/2) * 12 * 6 = 36 см^2

Общая площадь трапеции AMCD = площадь треугольника АBM + площадь треугольника CMD = 36 + 36 = 72 см^2

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная точка Х принадлежит трапеции AMCD: Вероятность = Площадь трапеции AMCD / Площадь квадрата ABCD Вероятность = 72 / 144 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка Х принадлежит трапеции AMCD, равна 0.5 или 50%.