Question

Помогите решить log5 по основанию 1/25 lg 0,001

Answer 1

В первом  -1/2      во втором  -3

Answer 2

Давайте решим поэтапно.

Шаг 1: Раскроем логарифмы.

log5 по основанию 1/25 lg 0,001 = log5 по основанию 1/25 (log(0,001) / log(10))

Шаг 2: Вычислим значение внутреннего логарифма.

log(0,001) / log(10) = -3

Шаг 3: Подставим полученное значение обратно в исходное выражение.

log5 по основанию 1/25 (-3)

Шаг 4: Перепишем логарифм с отрицательным показателем степени как дробь.

1/25 = 5^(-2)

log5 по основанию 5^(-2) (-3)

Шаг 5: Используем свойство логарифма log_a по основанию a^b (c) = b * log_a (c).

(-2) * log5 (-3)

Шаг 6: Вычисляем логарифм.

log5 (-3) ≈ -0.682

Шаг 7: Умножаем полученное значение на -2.

-2 * (-0.682) = 1.364

Таким образом, решение выражения log5 по основанию 1/25 lg 0,001 ≈ 1.364.