Question

Вкладчик 1 января сделал вклад на некоторую сумму под r процентов годовых (в середине каждого года вклад увеличивается на r процентов). В конце второго года сумма вклада составляла 72000 рублей, а в конце третьего- 86400 рублей. Определите первоначальную сумму вклада в рублях. Помогите пожалуйста срочно!!! дам 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

50 000

Пошаговое объяснение:

сумма вклада между вторым и третьим годом увеличилас на 20%

72000 - 100%

86400 - ?  120%  (на 20%)

т.е. процент составлет 20%

на конец первого года вклад был 60000 рублей

?  - 100%    

72 000 - 120%

влад был сделан (в 0-год) 50 000 рублей

?  - 100%    

60 000 - 120%

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - первоначальная сумма вклада в рублях, а r - процент годовых.

По условию задачи, в конце первого года сумма вклада увеличивается на r процентов. Таким образом, в конце первого года сумма вклада составляет x + (r/100) * x = x + 0.01rx = x(1 + 0.01r).

Аналогично, в конце второго года сумма вклада составляет (x(1 + 0.01r))(1 + 0.01r) = x(1 + 0.01r)^2.

И в конце третьего года сумма вклада равна (x(1 + 0.01r)^2)(1 + 0.01r) = x(1 + 0.01r)^3.

Из условия задачи, мы знаем, что в конце второго года сумма вклада составляет 72000 рублей, а в конце третьего года - 86400 рублей.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x(1 + 0.01r)^2 = 72000 ...........(1) x(1 + 0.01r)^3 = 86400 ...........(2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(x(1 + 0.01r)^3) / (x(1 + 0.01r)^2) = 86400 / 72000 (1 + 0.01r) = 86400 / 72000 1 + 0.01r = 1.2 0.01r = 1.2 - 1 0.01r = 0.2 r = 0.2 / 0.01 r = 20

Теперь, подставим значение r в уравнение (1) для нахождения x:

x(1 + 0.01 * 20)^2 = 72000 x(1 + 0.2)^2 = 72000 x(1.2)^2 = 72000 x * 1.44 = 72000 x = 72000 / 1.44 x = 50000

Таким образом, первоначальная сумма вклада составляет 50000 рублей.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!