Question

Наибольшее натуральное простое число? ​

Answer 1

Ответ:

Такого числа нет!

Пошаговое объяснение:

Предположим, что найдется такое простое число. Тогда все числа после него - составные, и количество всех простых чисел ограничено, мы можем их все записать.

Пусть у нас есть это конечное множество простых чисел. Тогда посмотрим на число A, которое на 1 больше их наибольшего общего кратного.

Тогда если А простое, то мы нашли простое число, которое не входит в наше множество простых чисел. Мы доказали, что такое множество бесконечно

Если А все же не простое, то есть хотя бы одно число, на которое делится А. Тогда это число никак не может быть в нашем множестве, так как все числа данного множества являются делителями их наибольшего общего кратного, а А на 1 больше. Тогда мы снова нашли новое простое число. Значит множество простых чисел бесконечно!

А поскольку любое простое число является натуральным, то для любого "самого большого" простого натурального числа найдется число большее. Значит такого числа не существует!

Answer 2

Наибольшее известное натуральное простое число на момент моего обучения (сентябрь 2021 года) - это число Мерсенна, известное как M82589933. Оно представляет собой число Мерсенна в форме 2^82589933 - 1 и состоит из 24 862 048 цифр. Однако, обратите внимание, что с течением времени могут быть обнаружены новые простые числа, поэтому это число может быть устаревшим на текущую дату.