Question

Помогите решить,пожалуйста! tg альфа= корень из 3 ctg альфа= 3 корень из 3 sinальфа =0 cosальфа=1 С подробным решением

Answer 1

$1)tg\alpha =\sqrt{3} \\\alpha =arctg\sqrt3} +\pi n\\\alpha =\frac{\pi}{3} +\pi n\\2)ctg\alpha =3\sqrt{3} \\\alpha =arcctg3\sqrt{3}+\pi n$

$3) sin\alpha =0\\\alpha =\pi n$ - это частный случай, это лучше запомнить

$4) cos\alpha =1\\\alpha =2\pi n$ тоже частный случай

везде n ∈ Z, где Z- целые числа

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся определениями тригонометрических функций и формулами, чтобы решить задачу.

Известно, что:

tg(альфа) = корень из 3 ctg(альфа) = 3 корень из 3 sin(альфа) = 0 cos(альфа) = 1

Мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями, чтобы найти значения других функций.

1. Так как tg(альфа) = корень из 3, мы можем воспользоваться определением тангенса и записать: tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)

Подставляя известные значения, получаем: корень из 3 = 0 / cos(альфа)

Так как sin(альфа) = 0, то угол альфа находится на оси OX или OX', где O - начало координат, X - положительное направление оси OX, X' - отрицательное направление оси OX.

2. Мы знаем, что sin(альфа) = 0. Если sin(альфа) = 0, то альфа может быть равна 0, 180, 360 градусов и так далее. Так как sin(альфа) = 0 и cos(альфа) = 1, то альфа равна 0 или 180 градусов.

Итак, мы получили два возможных значения для угла альфа: альфа = 0 градусов или альфа = 180 градусов.

Таким образом, решение состоит из двух значений: альфа = 0 градусов и альфа = 180 градусов.