Question

5^x2-5x-6=1. 5 в степени x2-5x-6=1

Answer 1

Ответ:

-1; 6.

Пошаговое объяснение:

5^(x^2-5x-6) = 1

5^(x^2-5x-6) = 5^0

x^2 - 5x - 6 = 0

D = 25 + 24 = 49;

x1 = (5+7)/2 = 6;

x2 = (5-7)/2 = - 1;

Ответ: -1; 6.

Answer 2

Для решения данного уравнения, 5^(x^2 - 5x - 6) = 1, мы можем использовать логарифмы. Логарифмы позволят нам избавиться от показателя степени и перейти к эквивалентному логарифмическому уравнению.

1. Применим логарифмы с основанием 5 к обеим сторонам уравнения: log5(5^(x^2 - 5x - 6)) = log5(1)

2. По свойству логарифма loga(a^b) = b, логарифм и показатель степени взаимно уничтожаются, и оставляют только значение внутри скобок: x^2 - 5x - 6 = 0

3. Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня, либо используем квадратное уравнение: (x - 6)(x + 1) = 0

4. Разложим полученное уравнение на множители: x - 6 = 0 или x + 1 = 0

5. Решим каждое уравнение отдельно: x - 6 = 0 => x = 6 x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение 5^(x^2 - 5x - 6) = 1 имеет два решения: x = 6 и x = -1.