Question

Квадрат,являющийся суммой двух квадратов.

Answer 1

$5^{2} =4^2+3^2$

Answer 2

Квадрат, являющийся суммой двух квадратов, можно представить с помощью теоремы Ферма. Эта теорема утверждает, что невозможно разложить квадрат любого натурального числа, большего единицы, на сумму двух квадратов.

Формально, теорема Ферма утверждает, что для уравнения x^2 + y^2 = z^2 не существует натуральных решений (x, y, z), где x, y и z больше нуля.

Например, пусть мы ищем квадрат, являющийся суммой двух квадратов. Предположим, что такой квадрат существует и может быть представлен в виде a^2 + b^2 = c^2, где a, b и c - натуральные числа.

Тогда, в соответствии с теоремой Ферма, это предположение будет неверным, и такое представление не существует.

Таким образом, квадрат, являющийся суммой двух квадратов, не существует в натуральных числах, больших единицы.