Question

Пусть n – натуральное число. При n = 1, 2, 3, … , 13 число вида n^2+n+17 простое. Можно ли утверждать, что при любом натуральном будем получать простые числа?​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Например, при n = 17 число делится на 17, так как каждое слагаемое делится на 17. Следовательно, число не всегда является простым.

Answer 2

Для данного вопроса можно привести контрпример. Рассмотрим случай, когда n = 14:

14^2 + 14 + 17 = 196 + 14 + 17 = 227

Число 227 не является простым, так как оно делится на 227 и 1.

Следовательно, нельзя утверждать, что при любом натуральном числе n будет получаться простое число вида n^2 + n + 17.