Question

При каком значении а векторы а(2;3; -4) и в(а; -6;8) параллельны?

Answer 1

Ответ:

$a = -4$

Пошаговое объяснение:

Векторы параллельны, если отношения их соответственных координат равны, т.е. $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = \frac{z_1}{z_2} = k$

$\frac{2}{a} = \frac{3}{-6} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \\\\\frac{2}{a} = -\frac{1}{2} \\\\1 \cdot a = 2 \cdot (-2)\\\\a = -4$

Answer 2

Для того чтобы векторы а(2;3;-4) и в(а;-6;8) были параллельными, они должны иметь одинаковое направление. Это означает, что соответствующие координаты векторов должны быть пропорциональны.

Поэтому мы можем сравнить координаты и выразить соотношение между ними. Для этого рассмотрим координаты x, y и z:

x-координата: 2 = а y-координата: 3 = -6 z-координата: -4 = 8

Из первого уравнения получаем а = 2. Из второго уравнения получаем -6 = 3, что неверно. Из третьего уравнения получаем -4 = 8, что также неверно.

Таким образом, невозможно найти значение а, при котором векторы а(2;3;-4) и в(а;-6;8) будут параллельными.