Question

Разность двух чисел равна 4. а разность их квадратов 168. найдете эти числа​

Answer 1

Х - первое число;
у - второе число.

По условию получаем систему уравнений:
х - у = 4
х^2 - у^2 = 168

Разложим второе уравнение, в котором в левой части мы видим разность квадратов:
(х+у)(х-у) = 168

Вместо (х-у) подставим значение из первого уравнения:
(х+у) • 4 = 168
х+у = 168:4
х+у = 42

Теперь мы имеем новую систему уравнений:
х-у = 4
х+у = 42

Сложим оба уравнения:
х-у + х+у = 4+42
2х = 46
х = 46:2
х = 23

Вычтем из второго уравнения первое:
х+у - (х-у) = 42-4
х + у - х + у = 38
2у = 38
у = 38:2
у = 19

Ответ: 23 - первое число; 19 - второе число.

Проверка:
х^2 - у^2 = 168
23^2 - 19^ = 529 - 361 =168
Все верно...

Answer 2

19, 15 - это ответ.

я взял число a и b, их разность 4, разность в квадрате 168. сделал систему, и решил

Answer 3

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число как "у". Мы знаем, что разность двух чисел равна 4, поэтому у - х = 4.

Также дано, что разность их квадратов равна 168. Это можно записать уравнением: у^2 - х^2 = 168.

Мы можем использовать факторизацию разности квадратов для упрощения этого уравнения: (у + х)(у - х) = 168.

Заменим у - х на 4, основываясь на первом уравнении: (у + х)(4) = 168.

Разделим оба выражения на 4: у + х = 42.

Теперь у нас есть система уравнений: у - х = 4, у + х = 42.

Решим эту систему уравнений методом сложения обоих уравнений:

(у - х) + (у + х) = 4 + 42, 2у = 46, у = 23.

Подставим значение у в первое уравнение: 23 - х = 4, х = 23 - 4, х = 19.

Таким образом, первое число равно 19, а второе число равно 23.