Question

Дано: z1=6+i z2=5+8i Найти: z1 + z2 =? z1 · z2 =?Желательно с решением

Answer 1

Ответ:

z1 + z2 = 11 + 9i

z1 × z2 = 22 + 53i

Пошаговое объяснение:

z1 + z2 = (6 + i) + (5 + 8i)  = 6 + i + 5 + 8i = 11 + 9i

z1 × z2 = (6 + i) × (5 + 8i) = 30 + 48i + 5i + 8i² = 22 + 53i

8i² = – 8

Answer 2

Для решения данной задачи по сложению и умножению комплексных чисел, мы будем использовать следующие формулы:

Пусть z1 = a + bi и z2 = c + di, где a, b, c и d - действительные числа.

1. Сложение комплексных чисел: z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

2. Умножение комплексных чисел: z1 · z2 = (a + bi) · (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Теперь применим эти формулы к данным числам:

Дано: z1 = 6 + i z2 = 5 + 8i

1. Сложение: z1 + z2 = (6 + i) + (5 + 8i) = (6 + 5) + (1 + 8)i = 11 + 9i

2. Умножение: z1 · z2 = (6 + i) · (5 + 8i) = (6 * 5 - 1 * 8) + (6 * 8 + 5 * 1)i = 30 - 8 + 48 + 5i = 22 + 53i

Итак, получаем следующие результаты: z1 + z2 = 11 + 9i z1 · z2 = 22 + 53i