Question

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 15,произведение цифр которого больше 30,но меньше 45. Если таких чисел несколько, то в ответе укажите наибольшее из них​

Answer 1

Ответ:

4215

Пошаговое объяснение:

Число заканчивается на 0 или 5 и сумма цифр кратна 3.

Значит его можно записать в виде АВС0 или АВС5. Однако произведение больше 0, значит интересен только второй случай.

Тогда А+В+С+5 кратно 3.

5*А*В*С больше 30 и меньше 45

Значит А*В*С больше 6 и меньше 9.

Дальше перебор:

Например 1 1 8 (порядок может быть любой)

Цифры 1  2  4

Варианты с цифрами 2,2,* и большими не подходят.

Наибольшее 4215

Answer 2

Чтобы найти такое число, мы можем использовать простой подход. Начнем с наименьшего четырехзначного числа, кратного 15, а именно 1035. Проверим, удовлетворяет ли оно условию о произведении цифр:

1 * 0 * 3 * 5 = 0

Произведение цифр равно 0, что не удовлетворяет условию (произведение должно быть больше 30).

Перейдем к следующему числу, кратному 15, а именно 1050:

1 * 0 * 5 * 0 = 0

Опять же, произведение цифр равно 0, что не подходит.

Продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет условиям.

Следующее число, кратное 15, будет 1065:

1 * 0 * 6 * 5 = 0

Опять же, произведение цифр равно 0, что не подходит.

Продолжая по аналогии, следующее число, кратное 15, будет 1080:

1 * 0 * 8 * 0 = 0

Опять же, произведение цифр равно 0.

Продолжая процесс, найдем число, которое удовлетворяет условиям:

1125:

1 * 1 * 2 * 5 = 10

Произведение цифр равно 10, что удовлетворяет условию (больше 30 и меньше 45).

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, кратное 15, с произведением цифр больше 30 и меньше 45, равно 1125.