Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=sin(x), x= π/2, y=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры - интеграл разности функций:

y1(x) = sin(x) и y2(x) = 0.

Пределы интегрирования: a = π/2,  b = 0.

Находим интеграл.

S = $S=\int\limits^a_b {Sin(x)} \, dx= -Cos(x)$

S(0) = -1, S(π/2) = 0

S = 0 - (-1) = 1 - площадь - ответ

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной указанными линиями, нам необходимо найти интеграл функции y = sin(x) на заданном интервале.

Интегрируя функцию y = sin(x) от x = 0 до x = π/2, получим: ∫[0, π/2] sin(x) dx

Интегрируя данную функцию, получим:

• cos(x) | [0, π/2] = cos(π/2) - cos(0) = 0 - 1 = -1

Поскольку площадь не может быть отрицательной, возьмем модуль результата: |∫[0, π/2] sin(x) dx| = |-1| = 1

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = sin(x), x = π/2 и y = 0, равна 1.