Question

Абзал, используя калькулятор, извлекал квадратный корень из натуральных чисел от 91 до 1000. Сколько раз он получил целые числа?​

Answer 1

Ответ:

22 раза

Пошаговое объяснение:

От 91 ближнее число, с которого получается целое число при высчитывании корня - 100 (корень = 10)

Последнее число - 31 (31^2 = 961, а 32^2 = 1024).

То есть, Абзал получил числа: 10, 11, 12, ..., 29, 30, 31.

22 раза получил целое число.

Answer 2

Для определения, сколько раз Абзал получил целые числа при извлечении квадратного корня из натуральных чисел от 91 до 1000, мы должны проверить каждое число в этом диапазоне и определить, является ли его квадратный корень целым числом.

Поиск целых квадратных корней можно выполнить с помощью калькулятора или программы, но здесь мы можем использовать математический метод. Чтобы квадратный корень был целым числом, исходное число должно быть точным квадратом некоторого другого числа.

Мы можем найти наибольший и наименьший квадраты, которые попадают в диапазон от 91 до 1000:

Наименьший квадрат, ближайший к 91, равен 9^2 = 81 (число 9 возводится в квадрат). Наибольший квадрат, ближайший к 1000, равен 31^2 = 961 (число 31 возводится в квадрат).

Теперь, чтобы найти количество целых чисел в этом диапазоне, у нас есть два варианта:

1. Посчитать количество чисел, квадраты которых лежат внутри диапазона: 81, 100, 121, ..., 961. Мы можем вычислить, что это 31 - 9 + 1 = 23 числа.

2. Найти квадратный корень каждого числа в диапазоне и проверить, является ли он целым числом. Если это так, то мы увеличиваем счетчик. Однако, этот метод требует большего количества вычислений.

Итак, Абзал получил целые числа при извлечении квадратного корня 23 раза.