Question

СИРИУС КОМБИНАТОРИКА. Улитка ползет вокруг циферблата часов против часовой стрелки с постоянной скоростью. Она стартовала в 15:00 с отметки «15 минут», и закончила полный круг ровно в 17:00. На каких отметках (в минутах) улитка в ходе своего движения встречалась с минутной стрелкой? Ответы введите в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

10 минут, 50 минут, 30 минут

Пошаговое объяснение:

на циферблате часов 60 промежутков. минутная стрелка движется по часовой стрелке со скоростью один промежуток в минуту.

улитка полный круг, т.е. 60 промежутков преодолела за 2 часа, значит скорость улитки $\frac{1}{2}=0,5$ промежутка в минуту. По условию улитка ползет против часовой стрелки, значит улитка и минутная стрелка движутся навстречу друг другу, следовательно скорость сближения 1+0,5=1,5 промежутка в минуту.

1 встреча старт улитки с отметки «15 минут», т. е. с числа 3, а старт минутной стрелки в 15:00, т. е. с числа 12. расстояние между этими числами 15 промежутков. t=s:v t=15 : 1,5 = 10 минут. Значит, первая встреча произойдет через 10 минут после старта. В этот момент минутная стрелка будет на числе 2, а это отметка "10 минут"

2 встреча далее улитка, двигаясь против часовой стрелки, встретиться с минутной стрелкой через 60 : 1,5 = 40 минут, в этот момент минутная стрелка будет на отметке 10+40= 50минут

3 встреча далее встреча состоится ещё через 40 минут, в этот момент минутная стрелка будет находиться на отметке 30 минут, т.е. от отметки 50 минут(на циферблате число 10) до 1часа ровно(число 12) пройдет 10 минут и плюс еще 30 минут(число 6)

Answer 2

Чтобы определить, на каких отметках улитка встречалась с минутной стрелкой, мы можем рассмотреть, как изменяется положение улитки и минутной стрелки на циферблате в течение двух часов.

Улитка ползет вокруг циферблата против часовой стрелки. За два часа она проходит полный круг, то есть проходит по всем отметкам на циферблате. Часовой цикл включает 60 минутных отметок.

Минутная стрелка движется со скоростью 360 градусов в час, что означает, что она проходит одну минутную отметку каждую минуту.

Зная это, мы можем рассмотреть, на каких отметках улитка и минутная стрелка могут встретиться. Улитка стартует с отметки "15 минут" и проходит все отметки, включая "0 минут" и "30 минут". Значит, улитка встретится с минутной стрелкой в следующих отметках: 0, 15, 30 и 45 минут.

Ответ: 0, 15, 30, 45 (минуты).