Question

Решите 2х+3у=5 3х-у=-9

Answer 1

3у=5     *2

3х+2у=14     *3

 

4х-6у=10

9х+6у=42

 

-6у и +6у вычёркиваем.

 

13х=52

 

х=4

 

х=4

2х-3у=5

 

8-3у=5

-3у=-3

3у=3

  

у=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x:

(3 * (2x + 3y) = 3 * 5) -> 6x + 9y = 15 (2 * (3x - y) = 2 * -9) -> 6x - 2y = -18

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 9y) - (6x - 2y) = 15 - (-18)

Упростим:

6x + 9y - 6x + 2y = 15 + 18

11y = 33

Разделим обе части уравнения на 11:

y = 3

Теперь, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 3(3) = 5

2x + 9 = 5

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

2x = 5 - 9

2x = -4

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = -2 y = 3