Question

Чему равны координаты точки оси ординат, равноудаленной от точек А(-7;4) , В(9;12)?

Answer 1

Даны точки  А(-7;4) , В(9;12).

Найти координаты точки оси ординат, равноудаленной от этих точек.

Пусть это будет точка Д(0; у).

Приравняем квадраты длин отрезков АД и ВД.

(0 - (-7))² + (у - 4)² = (0 - 9)² + (у - 12)².  Раскроем скобки

49 + у² - 8у + 16 = 81 + у² - 24у + 144.  Приведём подобные.

16у = 160,

у = 160/16 = 10.

Ответ: точка Д(0; 10).

Во вложении дан рисунок, где показан второй вариант решения задания: точка, равноудалённая от двух заданных, лежит на срединном перпендикуляре отрезка АВ.

Answer 2

Чтобы найти точку на оси ординат, равноудаленную от точек A(-7;4) и B(9;12), мы можем воспользоваться симметрией относительно оси абсцисс.

Поскольку искомая точка находится на оси ординат, ее абсцисса будет равна 0.

Сначала найдем координату y-точки, которая находится на середине между точками A и B. Это можно сделать путем нахождения среднего значения координат y-точек A и B:

y = (y_A + y_B) / 2 y = (4 + 12) / 2 y = 16 / 2 y = 8

Таким образом, искомая точка будет иметь координаты (0;8).