Question

Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если: а) X = {x | x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 7}, Y = {y | y ∈ Z, -4 ≤ y ≤2}

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если каждому элементу из множества A сопоставлен в соответствие определенный элемент из множества B, то возникает множество, составленное из пар элементов множеств A и B, - декартово произведение множеств.

X×Y={(1;-4),(1;-3),...,(1;1),(1;2),(2;-4),(2;-3),...,(2;2),...,(7;-4),...,(7;2)}

всего 7×7=49 элементов

Answer 2

Чтобы изобразить элементы декартова произведения множеств X и Y на координатной плоскости, нужно использовать числа из множеств X и Y в качестве координат точек.

Для множества X = {x | x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 7} у нас есть следующие элементы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Для множества Y = {y | y ∈ Z, -4 ≤ y ≤ 2} у нас есть следующие элементы: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Теперь построим координатную плоскость, где ось X будет соответствовать элементам из множества X, а ось Y - элементам из множества Y.

Y ^ | 2 | • | 1 | • | 0 | • | -1 | • | -2 | • | -3 | • | -4 | • | |_____________________ -4 -3 -2 -1 0 1 2 X

Точки на плоскости обозначены символом "•". Каждая точка соответствует паре элементов из множеств X и Y. Например, точка (1, -4) соответствует первому элементу из множества X (1) и первому элементу из множества Y (-4).

Таким образом, мы изобразили все возможные пары элементов из множеств X и Y на координатной плоскости.