Question

Найти tg^2, если 5sin^2a+12cos^2a=6. C пояснением!!!!!

Answer 1

Ответ:

sin^2a=1-cos^2a

5(1-cos^2a)+13cos^2a=6 ; 5-5cos^2a+13cos^2a=6 ; 8cos^2a=1 ; cos^2a=1/8

 

cos^2a=1-sin^2a

 5sin^2a+12(1-sin^2a)=6 ; 5sin^2a+13-13sin^2a=6 ; -8sin^2a=-7 ; sin^2a=7/8

 

т.к tg^2=sin^2a/cos^2a  => tg^2=1/8 * 8/7=7 

Ответ:  tg^2=6

Пошаговое объяснение:

tg^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a)

6 = 6sin^2(a) + 6cos^2(a) - основное тригонометрическое тождество

5sin^2(a) + 12cos^2(a) - 6sin^2(a) - 6cos^2(a) = 0

7cos^2(a) = sin^2(a)

tg^2(a) = 6

Answer 2

Ответ:Tg^2a=sin^2a/cos^2a

6=6sin^2a+6cos^2a

5sin^2a+12cos^2a-6sin^2a-6cos^2a=0

6cos^2a=sin^2a

tg^2a=6

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение 5sin^2(a) + 12cos^2(a) = 6 и попытаемся выразить sin^2(a) и cos^2(a) через tg^2(a).

Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. sin^2(a) + cos^2(a) = 1
2. tg^2(a) + 1 = sec^2(a)

Домножим обе части уравнения на 1/5, чтобы коэффициенты при sin^2(a) и cos^2(a) стали 1: sin^2(a)/5 + (12/5)cos^2(a) = 6/5

Теперь заменим sin^2(a) и cos^2(a) с помощью тригонометрических тождеств: sin^2(a)/5 + (12/5)(1 - sin^2(a)) = 6/5

Раскроем скобки: sin^2(a)/5 + (12/5) - (12/5)sin^2(a) = 6/5

Перегруппируем члены: (1/5 - 12/5)sin^2(a) + 12/5 = 6/5

Выполним вычисления: -11/5 sin^2(a) + 12/5 = 6/5

Перенесем все члены на одну сторону уравнения: -11/5 sin^2(a) = 6/5 - 12/5

-11/5 sin^2(a) = -6/5

Умножим обе части уравнения на -5/11: sin^2(a) = (6/5)(5/11)

sin^2(a) = 6/11

Теперь заменим sin^2(a) через tg^2(a) с помощью тождества: sin^2(a) = tg^2(a)/(1 + tg^2(a))

tg^2(a)/(1 + tg^2(a)) = 6/11

Умножим обе части уравнения на (1 + tg^2(a)): tg^2(a) = (6/11)(1 + tg^2(a))

Раскроем скобку: tg^2(a) = 6/11 + (6/11)tg^2(a)

Перенесем все члены, содержащие tg^2(a), на одну сторону уравнения: tg^2(a) - (6/11)tg^2(a) = 6/11

tg^2(a)(1 - 6/11) = 6/11

tg^2(a)(5/11) = 6/11

Умножим обе части уравнения на 11/5: tg^2(a) = (6/11)(11/5)

tg^2(a) = 6/5

Таким образом, tg^2(a) равно 6/5.