Question

Интеграл е в степени -х^2

Answer 1

Ответ:

-1/2 * e^(-2х) + С

Т. к. -2x заносим под дифференциал, то мы должны скомпенсировать интеграл, чтобы ничего не изменилось, поэтому домножаем на -1/2.

Answer 2

Ответ:

-1/3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данный интеграл, нужно использовать замену переменной. Предположим, что у нас есть интеграл

∫ e^(-x^2) dx.

Для решения этого интеграла существует специальная функция, называемая функцией ошибок (error function) и обозначаемая как erf(x). Тогда интеграл может быть записан в виде:

∫ e^(-x^2) dx = (√π/2) * erf(x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Функция ошибок erf(x) не имеет простого аналитического выражения, но она может быть вычислена численно или с помощью специальных таблиц или программных пакетов, которые предоставляют функции специальных математических функций.