Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если длину его сторон увеличить на 10%

Answer 1

Площадь квадрата находится по формуле S = a * a

100 % = 1 была длина квадрата

10% = 0 ,1 увеличили длину квадрата

1 + 0,1 = 1,1

S = 1,1 * 1,1 = 1,21 = 121% стала площадь квадрата

121% - 100% = 21%

Answer 2

Площадь увеличится на квадрат изменения размеров.

100 + 10 = 110% = 1,1 - изменение стороны квадрата

dS = 1.1² = 1.21  - новая  площадь - 121% от начальной.

1,21 - 1 = 0,21 = 21% -  увеличится площадь - ОТВЕТ

Answer 3

Если длина сторон квадрата увеличивается на 10%, то каждая сторона увеличивается на 10% от своей исходной длины. Допустим, исходная длина стороны равна "x".

Тогда после увеличения длины каждая сторона будет равна 1.1 * x.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, поэтому исходная площадь равна x^2, а площадь после увеличения будет (1.1 * x)^2.

Чтобы узнать на сколько процентов увеличится площадь, нужно найти разницу между новой площадью и старой, поделить ее на исходную площадь и умножить на 100%:

(новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь * 100%.

Подставим значения:

((1.1 * x)^2 - x^2) / x^2 * 100%.

Раскроем скобки и упростим:

(1.21 * x^2 - x^2) / x^2 * 100%.

0.21 * x^2 / x^2 * 100%.

0.21 * 100%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21%.