Question

|2m+3n|=2|m|+|3n| докажите что не является тождеством

Answer 1

Допустим m=5, а n=-3

Тогда | 2m+3n|=|10-9|=1 , а

2|m|+|3n|=2|5|+|-9|=10+9=19

Видим, что 1≠19

Answer 2

Давайте докажем, что утверждение |2m+3n|=2|m|+|3n| не является тождественной истиной для всех значений m и n.

Рассмотрим случай, когда m = -1 и n = 1. Подставим эти значения в обе части уравнения:

|2(-1) + 3(1)| = 2|-1| + |3(1)| |-2 + 3| = 2 + 3 |1| = 5

Очевидно, что |1| не равно 5. Таким образом, получаем противоречие, что доказывает, что утверждение |2m+3n|=2|m|+|3n| не является тождественной истиной для всех значений m и n.

Поэтому, мы показали, что данное утверждение не является тождеством.