Question

В саду растет 47 47 деревьев — — яблони и груши. Оказалось, что среди любых 28 28 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня, а среди любого 21 21 дерева есть хотя бы одна груша. Сколько яблонь в саду?

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что в саду есть x яблонь и y груш. Условие говорит нам, что среди любых 28 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня, и среди любых 21 дерева обязательно есть хотя бы одна груша.

Поскольку каждая группа из 28 деревьев должна содержать хотя бы одну яблоню, мы можем сказать, что каждая такая группа содержит x яблонь и (28 - x) других деревьев. Аналогично, каждая группа из 21 дерева содержит y груш и (21 - y) других деревьев.

У нас есть следующая система уравнений:

28 - x = (21 - y) + 1 (1) 21 - y = (28 - x) + 1 (2)

Почему +1? Это потому, что в каждой группе из 28 деревьев должна быть хотя бы одна яблоня, и в каждой группе из 21 дерева должна быть хотя бы одна груша.

Решим эту систему уравнений. Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

28 - x = [(28 - x) + 1] + 1

Раскроем скобки:

28 - x = 28 - x + 2 + 1

Упростим:

28 - x = 29 - x

Теперь вычтем x из обеих частей уравнения:

28 = 29

Это противоречие. Значит, наше предположение неверно, и система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно определить точное количество яблонь и груш в саду на основе предоставленных условий.