Question

9. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на56 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найдите периметр каждогоквадрата и объясните свое решение,​

Answer 1

Ответ:

56 см

Пошаговое объяснение:

См. рисунок. Был прямоугольник. От него отрезали два квадрата 1 и 2. При этом периметр первоначального уменьшился на 56 см. Эти 56 см образованы сторонами a,b,c и d квадратов. То есть мы знаем две стороны у каждого квадрата. Поскольку у квадрата все стороны равны, то знаем и две других стороны, откуда получаем периметры каждого квадрата.

Answer 2

Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. По условию, мы отрезали квадраты с двух противоположных сторон этого прямоугольника.

После отрезания квадратов, новый прямоугольник будет иметь следующие размеры:

• Длина: L - 2x, где x - сторона отрезанного квадрата.
• Ширина: W - 2x.

Периметр исходного прямоугольника: P1 = 2L + 2W.

Периметр нового прямоугольника: P2 = 2(L - 2x) + 2(W - 2x) = 2L - 4x + 2W - 4x = 2L + 2W - 8x.

Мы знаем, что P2 меньше P1 на 56 см: P2 = P1 - 56.

Подставим значения P1 и P2 в уравнение: 2L + 2W - 8x = 2L + 2W - 56.

Сокращаем 2L и 2W: -8x = -56.

Делим обе части на -8: x = 7.

Таким образом, сторона каждого отрезанного квадрата равна 7 см.

Теперь мы можем найти периметр каждого квадрата: Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 7 = 28 см.

Итак, периметр каждого квадрата составляет 28 см.