Question

Дано, что tgα=7/24. Рассчитай косинус этого угла.

Answer 1

tg(a)^2+1=1/cos(a)^2

Выразим отсюда квадрат косинуса:

cos(a)^2 = 1/(tg(a)^2+1) = 576/625

cos(a) = 24/25

Answer 2

Ответ:

cos(a)^2 = 1/(tg(a)^2+1) = 576/625

cos(a) = 24/25

Answer 3

Чтобы рассчитать косинус угла α, нам нужно использовать тригонометрическую тождественную связь между тангенсом и косинусом:

cos²α = 1 / (1 + tg²α)

Исходя из данного нам значения tgα = 7/24, мы можем подставить его в формулу и рассчитать косинус угла α:

cos²α = 1 / (1 + (7/24)²) = 1 / (1 + 49/576) = 1 / (625/576) = 576/625

Теперь, чтобы найти косинус α, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

cosα = √(576/625) = √576 / √625 = 24 / 25

Таким образом, косинус угла α равен 24/25.