Question

Вика решила начать делать зарядку каждое утро . В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый последующий день она делала одно и тоже количество приседаний больше чем в предыдущей день. За 15 дней она сделала 975 приседаний . Сколько приседаний сделала Вика на пятый день

Answer 1

Ответ: 50 приседаний.

Пошаговое объяснение:

Во второй день Вика сделала 30+x приседаний, в третий - 30+x+x приседаний, в 15-й - 30+x*14 приседаний. Таким образом, количества приседаний составляют арифметическую прогрессию с первым членом a1=30 и разностью прогрессии d=x. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле Sn=n*(a1+an)/2, где an - n-ный член прогрессии. В нашем случае n=15, an=a15=30+14*x, и тогда   S15=15*(30+30+14*x)/2=15*(60+14*x)/2. Так как по условию S15=975, то отсюда следует уравнение 15*(60+14*x)/2=975, которое приводится к виду 60+14*x=130. Отсюда x=5 приседаний, и в пятый день вика сделала a5=a1+4*x=30+20=50 приседаний.

Answer 2

Давайте разберемся. Мы знаем, что Вика начала сделать 30 приседаний в первый день. За каждый последующий день она делает на одно приседание больше, чем в предыдущий день. Таким образом, прогрессия будет арифметической.

Общая формула для арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где: Sn - сумма первых n членов прогрессии n - количество членов прогрессии a - первый член прогрессии d - разность между членами прогрессии

Мы знаем, что за 15 дней Вика сделала 975 приседаний. Поэтому:

975 = (15/2) * (2a + (15-1)d)

Теперь нам нужно найти a и d, чтобы определить количество приседаний, сделанных Викой на пятый день. Однако, у нас нет информации о разности (d), поэтому мы не можем точно определить количество приседаний на пятый день без дополнительных данных.