Question

Решите неравенство x^2-6x≥0

Answer 1

x^2-6x≥0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

x=0;  x-6=0

x1=0; x2=6

x∈(-∞;0]∪[6; +∞)

Answer 2

x^2−6x⩾0

x(x−6)=0

x=0 или х-6=0

х=6

Объяснение :

Находим общий множитель,в данном примере это х.

И произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.

В итоге либо х равен 0.(х=0)

Либо х-6=0

Answer 3

Для решения данного неравенства, сначала найдем его корни. Уравнение x^2 - 6x = 0 может быть факторизовано как x(x - 6) = 0. Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x = 6.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых неравенство x^2 - 6x ≥ 0 выполняется:

markdownCopy code
    x    |    x^2 - 6x
-----------------------------
    -∞   |      +    (положительное)
     0   |      0
    6    |      0
    +∞   |      +    (положительное)

Из таблицы видно, что неравенство x^2 - 6x ≥ 0 выполняется при x ≤ 0 или x ≥ 6. Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, 0] объединенный с [6, +∞).