Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Указать скрещивающиеся прямые с прямой CD. Указать прямые, параллельные прямой ВС.

Answer 1

параллельны ВС : AD;A1D1;B1C1

скрещивающиеся с ВС: DD1;AA1; A1B1; C1D1

Answer 2

Чтобы найти скрещивающиеся прямые с прямой CD в кубе ABCDA1B1C1D1, нужно найти все прямые, которые пересекаются с прямой CD. В данном случае, так как куб имеет плоскость симметрии, параллельную плоскости ABCD и проходящую через середину AB, прямая CD будет пересекаться с прямыми, соединяющими противоположные углы куба.

Таким образом, скрещивающиеся прямые с прямой CD будут:

1. Прямая AB1 (проходящая через точки A и B1).
2. Прямая A1B (проходящая через точки A1 и B).
3. Прямая AC1 (проходящая через точки A и C1).
4. Прямая A1C (проходящая через точки A1 и C).

Чтобы найти прямые, параллельные прямой ВС, нужно найти все прямые, которые не пересекаются с прямой ВС и имеют одинаковое направление. В данном случае, прямая ВС параллельна плоскости ABCD, поэтому прямые, параллельные ВС, будут параллельны плоскости ABCD и проходить через пары параллельных сторон куба.

Таким образом, прямые, параллельные прямой ВС, будут:

1. Прямая AA1 (проходящая через точки A и A1).
2. Прямая BB1 (проходящая через точки B и B1).
3. Прямая CC1 (проходящая через точки C и C1).
4. Прямая DD1 (проходящая через точки D и D1).

Имейте в виду, что указанные прямые являются лишь примерами и могут быть другие прямые, удовлетворяющие заданным условиям в кубе ABCDA1B1C1D1.