Question

Log^2 4 x-log 4 x-2=0 Срочно надо!

Answer 1

обозначим log4x=t

t^2-t-2=0

D=1+8=9

t=1+3/2=2

t=1-3/2=-1

сопоставим ответы вместо t

log4x=2

x=16

log4x=-1

x=1/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, заметим, что выражение "log^2 4 x" означает "логарифм по основанию 4 от x, возведенный в квадрат". Также, "log 4 x" означает "логарифм по основанию 4 от x".

Теперь перепишем уравнение с учетом этой информации:

(log 4 x)^2 - log 4 x - 2 = 0

Представим log 4 x как переменную, скажем y:

y^2 - y - 2 = 0

Факторизуем данное уравнение:

(y - 2)(y + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

1. y - 2 = 0 => y = 2
2. y + 1 = 0 => y = -1

Теперь подставим обратно значения y в выражение log 4 x:

1. log 4 x = 2 Применяя определение логарифма, получаем: 4^2 = x => 16 = x

2. log 4 x = -1 Применяя определение логарифма, получаем: 4^(-1) = x => 1/4 = x

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 16 и x = 1/4.