Question

Наименьшие общее кратное(52;65)

Answer 1

НОК (52, 65) = 260Как найти наименьшее общее кратное для 52 и 65Разложим на простые множители 52
52 = 2 • 2 • 13Разложим на простые множители 6565 = 5 • 13Выберем в разложении меньшего числа (52) множители, которые не вошли в разложение2 , 2Добавим эти множители в разложение бóльшего числа5 , 13 , 2 , 2Полученное произведение запишем в ответНОК (52, 65) = 5 • 13 • 2 • 2 = 260

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - заданные числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

Чтобы найти НОД(52, 65), можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Процесс выглядит следующим образом:

1. Делим 65 на 52: 65 ÷ 52 = 1, остаток 13.
2. Делим 52 на 13: 52 ÷ 13 = 4, остаток 0.

Поскольку остаток равен 0, получаем НОД(52, 65) = 13.

Теперь мы можем использовать эту информацию для вычисления НОК(52, 65):

НОК(52, 65) = |52 * 65| / НОД(52, 65) = |3380| / 13 = 260.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 52 и 65 равно 260.