Question

ПОМОГИТЕ НАЙТИ НОД ПОЖАЛУЙСТА 1) 232:435 2)58:118:144 3)195:390:910

Answer 1

1) нод 232 и 435 = 29

2) нод 58, 118 и 144 = 2

3) нод 195, 390 и 910 = 65

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти НОД (наибольший общий делитель) для заданных пар чисел.

1. Найти НОД(232, 435): Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим предыдущее меньшее число на полученный остаток. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом.

232 ÷ 435 = 0 (остаток 232) 435 ÷ 232 = 1 (остаток 203) 232 ÷ 203 = 1 (остаток 29) 203 ÷ 29 = 7 (остаток 0)

Таким образом, НОД(232, 435) = 29.

2. Найти НОД(58, 118, 144): Применим алгоритм Евклида для первых двух чисел и затем найденный НОД будем сравнивать с третьим числом.

58 ÷ 118 = 0 (остаток 58) 118 ÷ 58 = 2 (остаток 2) 58 ÷ 2 = 29 (остаток 0)

Теперь найденный НОД, равный 2, будем сравнивать с 144:

2 ÷ 144 = 0 (остаток 2) 144 ÷ 2 = 72 (остаток 0)

Таким образом, НОД(58, 118, 144) = 2.

3. Найти НОД(195, 390, 910): Применим алгоритм Евклида для первых двух чисел и затем найденный НОД будем сравнивать с третьим числом.

195 ÷ 390 = 0 (остаток 195) 390 ÷ 195 = 2 (остаток 0)

Теперь найденный НОД, равный 195, будем сравнивать с 910:

195 ÷ 910 = 0 (остаток 195) 910 ÷ 195 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД(195, 390, 910) = 195.

Итак, ответы:

1. НОД(232, 435) = 29.
2. НОД(58, 118, 144) = 2.
3. НОД(195, 390, 910) = 195.