Question

Три купца: Фома, Ерёма и Юлий встретились в Новгороде. Если Фома отдаст Ерёме 90 золотых монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну денег. Если Фома отдаст Ерёме 50 золотых монет, то у Фомы и Юлия будет поровну денег. Сколько золотых монет должен отдать Фома Ерёме, чтобы у них двоих стало поровну денег?

Answer 1

Пусть х-денег у Ерёмы. Тогда у Юлия х+90. Возьмём количество денег у Фомы за у. Тогда у Юлия - у-50.

Так как и х+90 , и у-50 это количество денег у Юлия, можем поставить знак =.
Получаем уравнение:
х+90=у-50

Переносим неизвестные в одну сторону, числа в другую.

Х-у=-140

Значит у Ерёмы денег меньше, чем у Фомы на 140 монет.

Допустим, у Ерёмы было 50 монет. Тогда у Юлия было 140. Тогда у Фомы 190.
Найдём, сколько у них должно быть монет, чтобы их было поровну. Для этого найдём среднее арифметическое.
(50+190):2=120

190-120=70.
70 золотых монет должен отдать Фома Ерёме, чтобы у них было поровну.

Answer 2

Предположим, что у Юлия нет никаких денег. Обозначим через "х" количество золотых монет, которое Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них стало поровну денег.

Из условия задачи следует, что:

Ерёма + х = (Фома - 90) / 2 ---- (условие 1)

Фома + Юлий = Ерёма + 90 ---- (условие 2)

Фома - х = Юлий + 50 ---- (условие 3)

Нам нужно найти значение "х", чтобы уравнять деньги у Фомы и Ерёмы.

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим Юлия и Ерёму через Фому:

Юлий = Фома - х - 50 Ерёма = Фома - х

Подставим эти значения в уравнение 2:

Фома + (Фома - х - 50) = Фома - х + 90

Раскроем скобки:

Фома + Фома - х - 50 = Фома - х + 90

Упростим:

2Фома - х - 50 = Фома - х + 90

Получаем:

2Фома - х = Фома + х + 140

Фома - х = 140 ---- (условие 4)

Теперь объединим условия 1 и 4:

(Фома - х) + х = (Фома - 90) / 2 + 140

Фома = (Фома - 90) / 2 + 140

Упростим:

2Фома = Фома - 90 + 280

Фома = Фома + 190

Получаем:

Фома = 190

Таким образом, Фома должен отдать Ерёме 190 золотых монет, чтобы у них стало поровну денег.