Question

Вычислите значение выражения tg(arccos(√3/2))

Answer 1

Tg(arccos(√3/2))= tg п/6=√3/3.
Вроде так.

Answer 2

Для вычисления значения выражения tg(arccos(√3/2)) нам необходимо использовать связь между тангенсом и арккосинусом, которая гласит:

tg(arccos(x)) = √(1 - x^2) / x

В данном случае, x = √3/2. Подставим это значение в формулу:

tg(arccos(√3/2)) = √(1 - (√3/2)^2) / (√3/2)

Упростим числитель и знаменатель:

tg(arccos(√3/2)) = √(1 - 3/4) / (√3/2) = √(4/4 - 3/4) / (√3/2) = √(1/4) / (√3/2) = 1/2 / (√3/2)

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:

tg(arccos(√3/2)) = (1/2 * 2) / ((√3/2) * 2) = 1 / (√3/2) = 2/√3

Однако, чтобы устранить знаменатель в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на √3:

tg(arccos(√3/2)) = (2/√3) * (√3/√3) = (2√3) / 3

Таким образом, значение выражения tg(arccos(√3/2)) равно (2√3) / 3.