Question

В классе 10 мальчиков и 10 девочек. Определите количество способов для выбора 14 ребят для украшения класса. ответы начинаются от 30000 способов, вообще не знаю как это решить :(

Answer 1

20! /14!6! = 38760

ответ: 38760

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать 14 ребят из класса, мы можем использовать сочетания. Сочетание без повторений из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) или nCk и рассчитывается по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

В данном случае у нас есть 10 мальчиков и 10 девочек, поэтому n = 20 (общее количество детей) и мы хотим выбрать k = 14 детей для украшения класса.

Теперь мы можем рассчитать количество способов:

C(20, 14) = 20! / (14! * (20 - 14)!) = 20! / (14! * 6!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14!) / (14! * 6!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 38,760

Таким образом, есть 38,760 способов выбрать 14 детей для украшения класса. Это число превышает 30,000, которое было указано в вашем вопросе.