Question

У трьох кошиках разом було 11 3/25 кг слив. У першому і другому разом 8 17/25 кг слив, а у другому і третьому разом-7 19/25. Скільки кг слив було у кожному кошику?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 11 3/25 - 8 17/25 = 10 28/25 - 8 17/25 = 2 11/25 (кг) - было в 3 корзине

2) 11 3/25 - 7 19/25 = 10 28/25 - 7 19/25 = 3 9/25 (кг) - было в 1 корзине

3) 11 3/25 - 2 11/25 - 3 9/25 = 10 28/25 - 2 11/25 - 3 9/25 = 8 17/25 - 3 9/25 = 5 8/25 (кг) - было во 2 корзине

Answer 2

Позначимо кількість слив у першому кошику як "а", у другому - "b", а у третьому - "с". За умовою задачі маємо такі рівняння:

а + b = 8 17/25, b + c = 7 19/25, а + b + c = 11 3/25.

Для спрощення обчислень переведемо всі дроби до звичайних дробів:

8 17/25 = 8 + 17/25 = 200/25 + 17/25 = 217/25, 7 19/25 = 7 + 19/25 = 175/25 + 19/25 = 194/25, 11 3/25 = 11 + 3/25 = 275/25 + 3/25 = 278/25.

Тепер перепишемо рівняння з використанням звичайних дробів:

а + b = 217/25, b + c = 194/25, а + b + c = 278/25.

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Віднімемо друге рівняння від третього:

(а + b + c) - (b + c) = 278/25 - 194/25, а = 84/25.

Підставимо це значення "а" у перше рівняння:

(84/25) + b = 217/25, b = 217/25 - 84/25 = 133/25.

Залишається знайти значення "c" шляхом підстановки у друге рівняння:

(133/25) + c = 194/25, c = 194/25 - 133/25 = 61/25.

Отже, отримали наступні значення:

У першому кошику: а = 84/25 кг (або 3 9/25 кг), У другому кошику: b = 133/25 кг (або 5 8/25 кг), У третьому кошику: c = 61/25 кг (або 2 11/25 кг).