Question

Лог 27 по основанию корень из 3

Answer 1

Всё решаем по формулам

Answer 2

Логарифм 27 по основанию корень из 3 можно вычислить следующим образом:

log(27, √3)

Для вычисления этого логарифма мы ищем число, возведенное в степень, которая равна основанию логарифма и даёт нам результат 27. В данном случае основание логарифма равно корню из 3.

То есть, мы ищем число x, такое что (√3)^x = 27.

Поскольку 27 равно (3^3), то нашу задачу можно переписать следующим образом:

(√3)^x = (3^3)

Теперь мы знаем, что (√3)^2 = 3, поэтому мы можем переписать выражение:

(√3)^x = 3^3

3^(x/2) = 3^3

Теперь мы видим, что основание обеих сторон равно 3, поэтому степень также должна быть равна. Таким образом:

x/2 = 3

x = 2 * 3

x = 6

Таким образом, логарифм 27 по основанию корень из 3 равен 6:

log(27, √3) = 6.