Question

Чтобы задать единственную плоскость необходимо

Answer 1

Чтобы задать единственную плоскость необходимо 2 точки

Answer 2

Для определения единственной плоскости необходимо указать три неколлинеарные точки (то есть точки, которые не лежат на одной прямой). Три точки уникально определяют плоскость в трехмерном пространстве. Если вы знаете три точки, которые должны лежать на плоскости, вы можете использовать их координаты для задания уравнения плоскости.

Уравнение плоскости может быть задано в различных формах, одна из которых - это каноническая форма, известная как уравнение плоскости вида Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - это коэффициенты, которые определяют плоскость. Коэффициенты можно определить, используя координаты трех точек и систему уравнений.

Если вам известны координаты трех точек, вы можете использовать их для определения коэффициентов A, B, C и D. Например, предположим, что у вас есть три точки A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3). Тогда вы можете определить коэффициенты следующим образом:

1. Найдите векторы AB и AC: AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) AC = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)

2. Вычислите векторное произведение векторов AB и AC: N = AB × AC, где × обозначает векторное произведение.

3. Коэффициенты A, B, и C в уравнении плоскости будут соответствовать компонентам вектора N: A = N_x B = N_y C = N_z

4. Наконец, найдите коэффициент D, используя координаты одной из точек и значения A, B и C: D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)

Таким образом, имея координаты трех неколлинеарных точек, вы можете определить единственную плоскость, проходящую через эти точки.