Question

постройте график функции y=1/x . Найдите область определения функции. укажите , при каких значениях x функция принимает положительные знаки и при каких отрицательные.

Answer 1

Y=1/x
т.к. на 0 делить нельзя, то область определения:
х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
Функция принимает положительные значения при х>0, отрицательные при х<0
График можно построить по точкам
х=2
у=1/2
(2;1/2)
х=-2
у=-1/2
(-2;-1/2)
х=1
у=1/1=1
(1;1)
х=-1
у=-1/1=-1
(-1;-1)
и т.д.
График в файле...

Answer 2

Функция y = 1/x представляет гиперболу, которая проходит через точку (1, 1) и имеет асимптоты x = 0 и y = 0.

Давайте построим график функции y = 1/x:

markdownCopy code
  |
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/_____________________
            x

Область определения функции y = 1/x - это все значения x, кроме x = 0, так как деление на ноль неопределено. Таким образом, область определения функции - это (-∞, 0) U (0, +∞).

Чтобы определить знак функции y = 1/x, мы можем рассмотреть три случая:

1. Когда x > 0: В этом случае, так как x положительно, 1/x также будет положительн